スネデガーF分布サンプリング - わかばテクノロジ

確率統計
スネデガーF分布サンプリング; Snedecor's F Distribution Sampling

概要

スネデガーF分布とは以下の式で表現される確率分布。自由度$d_1, d_2$の2つのカイ二乗分布に従う確率変数$U_1, U_2$があるとき、$\frac{U_1 / d_1}{U_2 / d_2} $はスネデガーF分布に従う。

$$f(x)=\frac{1}{x B(d_1/2, d_2/2)} \left( \frac{d_1 x}{d_1 x + d_2} \right)^{d_1/2} \left(1- \frac{d_1 x}{d_1 x + d_2} \right)^{d_2/2} $$

ソースコード


namespace ExRandom.Continuous {
    public class SnedecorsFRandom : Random{
        readonly ChiSquaredRandom cd1, cd2;
        readonly double d1, d2;

        public SnedecorsFRandom(MT19937 mt, uint d1 = 2, uint d2 = 2) {
            if(mt == null) {
                throw new ArgumentNullException();
            }

            this.cd1 = new ChiSquaredRandom(mt, k : d1);
            this.cd2 = new ChiSquaredRandom(mt, k : d2);
            this.d1 = d1;
            this.d2 = d2;
        }

        public override double Next() {
            double c1 = cd1.Next(), c2 = cd2.Next();

            return (c1 * d2) / Math.Max(c2 * d1, Double.Epsilon);
        }
    }
}