確率統計
三角分布サンプリング; Triangular Distribution Sampling

概要

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三角分布とは以下の式で表現される確率分布。なお定義域を\([x_{min}, x_{max}]\)、最頻値を\(x_{mode}\)とする。

$$f(x)=\begin{cases} \frac{2(x-x_{min})}{(x_{max}-x_{min})(x_{mode}-x_{min})} & \quad x_{min} \leq x \lt x_{mode} \\ \frac{2}{(x_{max}-x_{min})} & \quad x = x_{mode} \\ \frac{2(x_{max}-x)}{(x_{max}-x_{min})(x_{max}-x_{mode})} & \quad x_{mode} \lt x \leq x_{max} \end{cases} $$



ソースコード

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namespace ExRandom.Continuous {
    public class TriangularRandom : Random{
        readonly MT19937 mt;
        readonly double min, mode, max, thr, s0, s1;

        public TriangularRandom(MT19937 mt, double min = -1, double mode = 0, double max = 1){
            if(mt == null) {
                throw new ArgumentNullException();
            }

            if(!(min < mode) || !(mode < max)) {
                throw new ArgumentException();
            }

            this.mt = mt;
            this.min = min;
            this.mode = mode;
            this.max = max;
            this.thr = (mode - min) / (max - min);
            this.s0 = (max - min) * (mode - min);
            this.s1 = (max - min) * (max - mode);
        } 

        public override double Next() {
            double r = mt.NextDouble();

            if(r < thr) {
                return min + Math.Sqrt(r * s0);
            }
            else { 
                return max - Math.Sqrt((1.0 - r) * s1);
            }
        }
    }

    public class UnitTriangularRandom : Random{
        readonly MT19937 mt;

        public UnitTriangularRandom(MT19937 mt){
            if(mt == null) {
                throw new ArgumentNullException();
            }

            this.mt = mt;
        } 

        public override double Next() {
            return mt.NextDouble() + mt.NextDouble() - 1;
        }
    }
}

関連項目

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メルセンヌ・ツイスタ
各種確率分布サンプリング基本クラス