確率統計
ライス分布サンプリング; Rice Distribution Sampling

概要

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ライス分布とは以下の式で表現される確率分布。

$$f(x)=\frac{x}{\sigma^2} exp \left( - \frac{x^2 + \nu^2}{2 \sigma^2} \right) I_0 \left( \frac{x \nu}{\sigma^2} \right), \quad x \geq 0 $$


ここで\( I_0\)は第1種のゼロ次変形ベッセル関数である。

ソースコード

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namespace ExRandom.Continuous {
    public class RiceRandom : Random{
        readonly MT19937 mt;
        readonly NormalRandom nd;
        readonly double nu, sigma;

        public RiceRandom(MT19937 mt, double nu = 0.5, double sigma = 1) {
            if(mt == null) {
                throw new ArgumentNullException();
            }

            if(!(nu >= 0) || !(sigma >= 0)) {
                throw new ArgumentException();
            }

            this.mt = mt;
            this.nd = new NormalRandom(mt, sigma);
            this.nu = nu;
            this.sigma = sigma;
        }

        public override double Next() {
            double theta = 2 * Math.PI * mt.NextDouble_OpenInterval1();
            double x = nu * Math.Cos(theta) + nd.Next();
            double y = nu * Math.Sin(theta) + nd.Next();

            return Math.Sqrt(x * x + y * y);
        }
    }
}

関連項目

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メルセンヌ・ツイスタ
各種確率分布サンプリング基本クラス