確率統計
対数分布サンプリング; Logarithmic Distribution Sampling

概要

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対数分布とは以下の式で表現される確率分布。

$$ P[X=k] = -\frac{p^k}{k log(1-p)}, \quad k \geq 1 $$



ソースコード

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namespace ExRandom.Discrete {
    public class LogarithmicRandom : Random{
        readonly MT19937 mt;
        readonly int max;
        readonly double p, f1;

        public LogarithmicRandom(MT19937 mt, double p = 0.5, int max = int.MaxValue) {
            if(mt == null) {
                throw new ArgumentNullException();
            }

            if(!(p > 0) || p >= 1 || max < 1) {
                throw new ArgumentException();
            }

            this.mt = mt;
            this.max = max;
            this.p = p;
            this.f1 = -p / Math.Log(1 - p);
        }

        public override int Next() {
            int k = 1;
            double f = f1, r = mt.NextDouble_OpenInterval1();

            for(;;) {
                r -= f;
                if(r <= 0 || k >= max || f < double.Epsilon) {
                    return k;
                }

                f *= p * k / (k + 1);
                k++;
            }
        }
    }
}

関連項目

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メルセンヌ・ツイスタ
各種確率分布サンプリング基本クラス