確率統計
IrwinHall分布サンプリング; Irwin-Hall Distribution Sampling

概要

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IrwinHall分布とは以下の式で表現される確率分布。閉区間[0,1]に従う確率変数を\(Z\)としたとき、\(n\)個の\(Z\)の総和はIrwinHall分布に従う。
$$\displaystyle f(x)=\frac{1}{2(n-1)!} \sum_{k=0}^{n} (-1)^{k} \binom{n}{k} (x-k)^{n-1} sgn (x-k) $$



ソースコード

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namespace ExRandom.Continuous {
    public class IrwinHallRandom : Random{
        readonly MT19937 mt;
        readonly int n;

        public IrwinHallRandom(MT19937 mt, int n = 3) {
            if(mt == null) {
                throw new ArgumentNullException();
            }

            if(n < 1) {
                throw new ArgumentException();
            }

            this.mt = mt;
            this.n = n;
        }

        public override double Next() {
            double w = 0;

            for(int i = 0; i < n; i++) {
                w += mt.NextDouble();
            }

            return w;
        }
    }
}

関連項目

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メルセンヌ・ツイスタ
各種確率分布サンプリング基本クラス