単調スプライン - わかばテクノロジ

補間
単調スプライン; Monotone Spline

概要

単調スプラインは制御点とその近傍2点から傾きを算出する3次スプラインの一つである。
区間内において常に補間値が単調増加または単調減少する。
2次元以上の曲線を補間するのに向いている。

スプライン補間構成

・スプライン基本クラス

　　・3次スプライン基本クラス

　　　　・制御点とその近傍2点から傾きを算出する3次スプライン基本クラス

　　　　　　・単調スプライン

　　　　　　・Catmull-Romスプライン

　　　　・制御点とその近傍4点から傾きを算出する3次スプライン基本クラス

　　　　　　・秋間スプライン

・終端タイプ列挙型

・多次元スプライン補間ジェネリッククラス

ソースコード


namespace SplineInterpolation {

    /// <summary>単調スプライン</summary>
    public class MonotoneSpline : CubicSplineNeighbor2 {

        /// <summary>コンストラクタ</summary>
        public MonotoneSpline(EndType type = EndType.Open) : base(type) {
        }

        /// <summary>制御点における傾き</summary>
        protected override double Grad(double vm1, double v0, double vp1) {
            double vv = (vm1 - v0) * (v0 - vp1);
            
            return (vv > 0) ? (2 * vv / (vp1 - vm1)) : 0;
        }
    }
}

実行例


using(StreamWriter stream = new StreamWriter("plot_monotone.txt")) {
    stream.WriteLine("x,y");

    for(decimal x = -1.0m; x <= sp1.Points; x += 0.01m) {
        stream.WriteLine($"{x},{sp1.Value((double)x)}");
    }
}

Spline sp2 = new MonotoneSpline(EndType.Close);
sp2.Set(12, 15, 30, 30, 20, 10, 20, 20, 50, 20, 25);

using(StreamWriter stream = new StreamWriter("plot_monotone_close.txt")) {
    stream.WriteLine("x,y");

    for(decimal x = -5.0m; x <= sp2.Points + 4; x += 0.01m) {
        stream.WriteLine($"{x},{sp2.Value((double)x)}");
    }
}

var sp3 = new SplineMultiDimension<MonotoneSpline>(2, EndType.Close);

sp3.Set(new Vector(-1, -1), new Vector(-2, 0), new Vector(-1, +1), new Vector(+1, -1), new Vector(+2, 0), new Vector(+1, +1));

using(StreamWriter stream = new StreamWriter("plot_monotone_parametric.txt")) {
    stream.WriteLine("x,y");

    for(decimal t = 0; t <= sp3.Points; t += 0.01m) {
        var v = sp3.Value((double)t);

        stream.WriteLine(v);
    }
}