Catmull-Romスプライン - わかばテクノロジ

補間
Catmull-Romスプライン; Catmull-Rom Spline

概要

Catmull-Romスプラインは制御点とその近傍2点から傾きを算出する3次スプラインの一つである。
ある区間が大きく上昇または下降したとき、その近傍の区間が反動を受けるオーバーシュートと呼ばれる現象が起きやすく、扱いづらい。

スプライン補間構成

・スプライン基本クラス

　　・3次スプライン基本クラス

　　　　・制御点とその近傍2点から傾きを算出する3次スプライン基本クラス

　　　　　　・単調スプライン

　　　　　　・Catmull-Romスプライン

　　　　・制御点とその近傍4点から傾きを算出する3次スプライン基本クラス

　　　　　　・秋間スプライン

・終端タイプ列挙型

・多次元スプライン補間ジェネリッククラス

ソースコード


namespace SplineInterpolation {

    /// <summary>Catmull-Romスプライン</summary>
    public class CatmullRomSpline : CubicSplineNeighbor2 {

        /// <summary>コンストラクタ</summary>
        public CatmullRomSpline(EndType type = EndType.Open) : base(type) {
        }

        /// <summary>制御点における傾き</summary>
        protected override double Grad(double vm1, double v0, double vp1) {
            return (-vm1 + vp1) / 2;
        }
    }
}

実行例


Spline sp1 = new CatmullRomSpline(EndType.Open);
sp1.Set(12, 15, 15, 10, 10, 10, 10.5, 15, 50, 60, 85);

using(StreamWriter stream = new StreamWriter("plot_catmullrom.txt")) {
    stream.WriteLine("x,y");

    for(decimal x = -1.0m; x <= sp1.Points; x += 0.01m) {
        stream.WriteLine($"{x},{sp1.Value((double)x)}");
    }
}

Spline sp2 = new CatmullRomSpline(EndType.Close);
sp2.Set(12, 15, 30, 30, 20, 10, 20, 20, 50, 20, 25);

using(StreamWriter stream = new StreamWriter("plot_catmullrom_close.txt")) {
    stream.WriteLine("x,y");

    for(decimal x = -5.0m; x <= sp2.Points + 4; x += 0.01m) {
        stream.WriteLine($"{x},{sp2.Value((double)x)}");
    }
}

var sp3 = new SplineMultiDimension<CatmullRomSpline>(2, EndType.Close);

sp3.Set(new Vector(-1, -1), new Vector(-2, 0), new Vector(-1, +1), new Vector(+1, -1), new Vector(+2, 0), new Vector(+1, +1));

using(StreamWriter stream = new StreamWriter("plot_catmullrom_parametric.txt")) {
    stream.WriteLine("x,y");

    for(decimal t = 0; t <= sp3.Points; t += 0.01m) {
        var v = sp3.Value((double)t);

        stream.WriteLine(v);
    }
}